Os modelos de valor dos imóveis podem ser classificados
como modelos aditivos, multiplicativos e mistos.
Os modelos aditivos consideram que o valor dos imóveis pode
ser obtido como a soma de componentes correspondentes à influência de
diferentes factores, sendo deste tipo o modelo clássico que expressa o valor de
um imóvel como a soma do terreno mais a parte construída (Chica Olmo, 1994; e
Dantas, 1998):
VTotal = VTerreno + VConstrução
Os modelos aditivos têm sido amplamente usados na
literatura de avaliação imobiliária.
A avaliação de um imóvel como a soma de uma parte correspondente
ao terreno e outra correspondente à construção é muito utilizada nas avaliações
em massa de imóveis para fins tributários. Porém, os modelos aditivos
pressupõem independência entre os termos somados da equação. O valor do imóvel
como a soma do terreno e da construção implica que os valores da construção e
do terreno são independentes entre si e esta hipótese é considerada altamente
restritiva e inadequada para a realidade do mercado imobiliário (Chica Olmo,
1994; Dantas, 1998; Cano Guervós, 1999: Gloudemans, 2002).
A hipótese de independência implica também que os factores
de localização influenciariam apenas o valor do terreno e não o valor da
construção e então o valor de uma determinada construção edificada sobre um
terreno não dependeria do valor do terreno nem da localização, conclusão que
não corresponde à realidade do mercado imobiliário.
Os modelos multiplicativos, por outro lado, modelam o valor
do imóvel por meio do produto de factores:
Vtotal = F1*....*Fn
Podem também ser estimados
por regressão múltipla considerando como variável dependente o logaritmo do
valor do imóvel:
Log (Vtotal) = Log (F1*....*Fn)
Log (Vtotal) = Log F1 +....
+ Log Fn
Uma das importantes
vantagens dos modelos multiplicativos sobre os aditivos encontra-se em que os
primeiros permitem analisar a interacção entre variáveis independentes (Dantas,
1998). Segundo este autor, uma das vantagens que apresenta a transformação
logarítmica da variável dependente, e pela qual ela é muito utilizada nos
modelos de regressão de valor dos imóveis, é que ela permite a construção de
modelos multiplicativos.
Os modelos multiplicativos
permitem ainda encontrar um método para homogeneizar os dados de mercado, como
pode ser verificado em Lima (1995), Dantas (1998) e Gámez Martinez et al.
(2000).
Outra característica
diferenciadora entre modelos é o tipo de imóvel que tentam analisar. Enquanto
na maioria dos trabalhos científicos publicados a amostra de dados de mercado
pertence apenas a um tipo específico de imóveis, por exemplo, somente terrenos
ou apartamentos, alguns estudos propõem a modelagem conjunta para diversos
tipos de imóveis no mesmo modelo.
Os modelos multiplicativos
mostram-se mais apropriados para a modelagem conjunta de vários tipos de
imóveis.
Segundo Gloudemans et al. (2002), os modelos de
avaliação para terrenos são comparativamente mais problemáticos e têm menor
precisão do que os modelos para imóveis construídos, especialmente nas áreas
muito urbanizadas e de maior valorização. Geralmente os terrenos são escassos e
existem muitos interessados em adquiri-los (especuladores, empresas
construtoras e empresas comerciais), fazendo os seus preços terem maior
variância. Os modelos que combinam terrenos e construções permitem obter
vantagens quanto ao tamanho da amostra e estabilidade dos respectivos modelos,
particularmente em áreas muito urbanizadas.
O estudo desses autores analisa se os modelos combinados
têm a mesma capacidade de predição do que os modelos separados. Para isso,
considera três amostras de dados de mercado pertencentes a três áreas da cidade
de Edmonton, Alberta, Canadá. A cidade de Edmonton é dividida em 11 áreas para
fins de avaliação. As três amostras contêm 1345, 2549 e 4571 dados de imóveis,
sendo terrenos 31.2%, 15.7% e 20.5% respectivamente.
O estudo conclui que os
modelos combinados permitem avaliar terrenos e construções sem perda
significativa de precisão em relação aos modelos separados obtendo maior
estabilidade. Para isto, devem ser incluídas no modelo variáveis que
diferenciam os terrenos dos imóveis construídos.
Gloudemans (2002) também
apresenta um estudo onde são incluídos no mesmo modelo diferentes tipos de
imóveis, terrenos e construções. O estudo inclui imóveis que pertencem a três
cidades: Jefferson County (Denver, Colorado), Clareview (Edmonton, Alberta) e
Ada County (Idaho). As amostras são de respectivamente 4836, 4382 e 12821
imóveis, com percentagens de terrenos sobre o total da amostra de 4.5%, 20.5% e
14.6% respectivamente. As variáveis de localização são classificadas em
variáveis de vizinhança (zonas homogéneas) e variáveis de acessibilidade e são testados
5 modelos que incluem todos os imóveis da amostra. O objectivo do estudo é
analisar se as variáveis de localização influenciam da mesma forma os terrenos
e os imóveis construídos.
O estudo conclui que a modelagem conjunta de terrenos e
construções permite obter resultados de maior estabilidade e confiabilidade,
principalmente no caso dos terrenos, que constituem em geral um tipo de imóvel
que é difícil de encontrar em quantidade suficiente para modelagem nos grandes
centros urbanos, dificultando uma correcta avaliação dos mesmos. O estudo
conclui também que uma percentagem de terrenos de 4.5% da amostra foi
suficiente para obter um modelo geral de avaliação adequado, sem perda de
precisão.
Carlos Trivelloni (2005) apresenta
um método para a determinação do valor da localização dos imóveis, usando
técnicas de estatística espacial. Entre todas as variáveis que influenciam no
valor dos imóveis, as variáveis ou factores referentes à localização dos mesmos
são as mais complexas de analisar e modelar. A multiplicidade de factores
ambientais, sociais e económicos que influenciam no valor dos imóveis numa
determinada região é difícil de ser modelada adequadamente pelos métodos
inferenciais tradicionais, provocando problemas de especificação nos modelos e
autocorrelação espacial nos resíduos, comprometendo a confiabilidade da
avaliação.
Os modelos de estatística
espacial, em especial os de regressão espacial e os métodos geoestatísticos,
são usados neste trabalho de forma combinada para estimar o valor da
localização dos imóveis.
O modelo de regressão espacial
do erro é utilizado para homogeneizar os valores observados de uma amostra de
mercado de imóveis heterogéneos e este valor homogeneizado é analisado e
modelado por métodos geoestatísticos.
A krigagem por blocos permite
estimar uma variável regionalizada que representa o valor da localização dos
imóveis. O semivariograma dos valores observados na amostra de mercado também é
usado para a estimação da matriz de pesos do modelo de regressão espacial.
Uma aplicação do método é
realizada para uma amostra de mercado de dois bairros do município de São José,
Santa Catarina, Brasil. O método proposto permitiu encontrar um índice do valor
da localização dos imóveis que se mostra fortemente significativo no modelo de
regressão para todos os tipos de imóveis da região e que modela de forma
coerente e consistente o efeito do conjunto de pólos de valorização presentes
na região. A estrutura espacial do índice de localização estimado elimina toda a
autocorrelação espacial nos resíduos do modelo de regressão, melhorando o poder
explicativo e a confiabilidade da avaliação.
