“Os honorários de avaliação- 2”

 por Francisco Espregueira in Blog “Out of the Box”

o  assunto dos Honorários do Perito Avaliador é um “velho” e sensível problema. “Quem paga, acha sempre que paga muito e quem recebe, acha sempre que recebe pouco”.

De um modo geral, pode afirmar-se que as tabelas de honorários impostos pelos grandes clientes às empresas de avaliações e, por sua vez, estas aos seus prestadores de serviço externo, são vergonhosas. Lembra-se que, as empresas de avaliações têm sempre que recorrer à subcontratação dada a sua ampla área territorial de acção.

Relativamente a honorários, os Estatutos da Ordem dos Engenheiros (Decreto-Lei nº 119/92, de 30 de Junho), no Título II – Deontologia Profissional, referem (Art.º 87) que “o engenheiro só deve pagar-se pelos serviços que tenha efectivamente prestado e tendo em atenção o seu justo valor” e “deve recusar a sua colaboração em trabalhos cujo pagamento esteja subordinado à confirmação de uma conclusão predeterminada, embora esta circunstância possa influir na fixação da remuneração”.

O regulamento de Deontologia da APAE – Associação Portuguesa dos Avaliadores de Engenharia, o seu Artigo 8º – Remuneração do avaliador, refere “Qualquer que seja a forma do exercício profissional, o avaliador não poderá aceitar comissões ou quaisquer outros proventos que não a sua justa remuneração paga pelo cliente”.

Como se verifica, os honorários dos engenheiros e dos avaliadores devem ser justos e proporcionais ao trabalho efectivamente realizado, devendo-se recusar situações de excesso, mas também de exploração. Como é evidente, não devem estar dependentes do resultado do trabalho.

Este ano, há uns meses, reencaminharam-me um e-mail de uma conceituada empresa a recrutar avaliadores externos. Nesse e-mail, a empresa anexava a sua tabela de honorários que fixava o valor de 25 euros (vinte e cinco euros) por avaliação para apartamentos e moradias! Outras empresas, muito mais generosas, pagam, por este mesmo trabalho, a módica quantia de menos de 40 euros (quarenta euros)! Lembro que nestes valores estão incluídas despesas de deslocação, isto é, as empresas não pagam deslocações à parte. Estes valores, praticados pelas empresas, estão obviamente condicionados pelo que estas recebem dos grandes clientes.

O próprio Estado Português não é bom exemplo. Lembra-se o teor da Circular nº 4 / 2012 da Autoridade Tributária e Aduaneira, que fixa, por despacho do Ministro das Finanças, o valor das Unidades de Remuneração e respectivas regras de cálculo para remuneração dos peritos avaliadores da Avaliação Geral da Propriedade Urbana. Como todos nós recordamos, houve peritos que não tomaram posse e outros que “fizeram greve” recusando-se a prestar serviço. Recorda-se a crítica activa e veemente que na altura teve a APAE – Associação Portuguesa dos Avaliadores de Engenharia.

Relativamente a este assunto, há tempos uma pessoa amiga lembrou a conhecida frase: “if you pay peanuts, you receive monkeys”.

No meu ponto de vista, os Clientes regulares de avaliações devem repensar a sua atitude quanto à remuneração dos seus habituais prestadores de serviço. Estes devem ser justamente remunerados. Este é um assunto que deve ser encarado com toda a seriedade de ambas as partes. Neste momento os avaliadores são a parte fraca. É cada vez mais desinteressante trabalhar naquelas condições.

Uma forma de resolver este problema e de acabar com alguma “dependência”, que por vezes poderá existir entre as Empresas de Avaliação e os grandes Clientes, é transferir a responsabilidade das Avaliações para os Clientes Particulares. Estes adjudicavam a Avaliação a Peritos Avaliadores credenciados, com Cédula Profissional, e devidamente registados junto da Ordem Profissional e eventualmente das Entidades Reguladoras – ver Artigo “A ordem que faz falta” de Outubro de 2013. Os Clientes apresentavam a Avaliação à Instituição de Crédito, ou a mais do que uma se assim o entendessem. Estas, com base na Avaliação e no risco do Cliente, definiam a percentagem de financiamento que estavam dispostas a conceder que obviamente poderia ser superior a 100 % (financiamento sem garantia colateral).

O Cliente ficava com a possibilidade de, com a mesma avaliação, apresentar o seu pedido junto de várias Instituições de Crédito evitando assim o pagamento da avaliação, mas não as respectivas comissões de estudo do dossier, a cada uma destas.

Para evitar e controlar “conluio” entre os Clientes Particulares e os Avaliadores, as Instituições de Crédito poderiam solicitar fiscalização e apresentar reclamações à Ordem Profissional e à Entidade Reguladora. Quando um mesmo Perito Avaliador tivesse várias reclamações provadas, ser-lhe-ia retirada ou suspendida a Carteira Profissional estando assim impedido de realizar Avaliações.

O mesmo se deveria passar com os Fundos Imobiliários e outros Institucionais. Os Avaliadores deviam deixar de prestar serviço ao Fundo e/ou à Sociedade Gestora e passariam a ser aleatoriamente nomeados pela Entidade Reguladora. Deste modo, promovia-se a necessária rotatividade de Avaliadores e acabava-se com a dependência económica do Avaliador ao Fundo e/ou à Sociedade Gestora.

Relativamente a este assunto, as Normas Profissionais de Avaliação do RICS (Red Book de Janeiro de 2014, na PS 2 “Ética, competência, objectividade e divulgações”, no ponto 8.6. “Proporção de remuneração” referem:

“8.6.1 Deverá ser feita uma declaração sobre se a proporção da remuneração completa paga pelo cliente, durante o ano precedente, em relação ao total da receita da firma do membro, durante o ano precedente, é mínima, significativa ou substancial.

8.6.2 Uma proporção de remuneração inferior a 5% pode ser considerada “mínima”; entre 5% e 25% pode ser considerada “significativa”; acima de 25% é considerada “substancial”.

Quem fica com o dinheiro da Avaliação(?!)

Para efeito de crédito hipotecário, as avaliações imobiliárias são  sempre "feitas" pelos bancos! Para saber quanto vai pagar, pergunte no banco onde pretende contrair o empréstimo quais as despesas associadas ao processo, incluindo a avaliação.

Publicamos abaixo informação disponibilizada e obtida através dos Folhetos de Comissões e Despesas remetidos ao Banco de Portugal pelas instituições de crédito, nos termos do Aviso n.º 8/2009 e da Instrução n.º 21/2009... e respeitante apenas a dois dos maiores bancos do Sistema Financeiro nacional, com consulta dísponível no link:

http://clientebancario.bportugal.pt/pt-PT/DireitosdosClientes/DireitoInformacao/Precarios/Paginas/Precarios.aspx

Verifica-se que em média o valor base cobrado por estes (e  pelos demais) bancos aos seus  clientes por uma avaliação de imóvel ronda os 525 a 750 Euros.

Em 1982, já lá vão 35 anos... quando começámos a trabalhar para bancos em avaliação imobiliária, estes pagavam em média por avaliação entre 50,00 a 75,00 Euros, ao avaliador. 

Em 2002 , vinte anos depois, os mesmos  bancos estavam a pagar, ao avaliador, em média 120,00 a 150,00 € por relatório de avaliação. Cobravam então aos seus clientes pela mesma avaliação cerca de 250,00 €.  Pagavam portanto ao avaliador, cerca de 50% do valor final cobrado ao cliente.

Por essa altura (2002/04) os Bancos em geral,como o melhor das cartéis, implementaram uma politica de concentração do trabalho de  avaliação das suas carteiras de imóveis, em empresa únicas e dedicadas só a estes serviços de avaliação. Estas empresas por sua vez recrutaram a colaboração da massa de avaliadores externos que então já faziam e continuam a fazer a cobertura do território nacional, nas respectivas zonas de origem que melhor conhecem, e que por norma se circunscreve ao concelho de residência e limítrofes.

Por vezes estas novas empresas concentracionárias das avaliações, clientes e interlocutores únicos dos respectivos bancos, subdividiram-se em extensão territorial por três delegações: centro, norte e sul. 

Chegámos  a participar em Coimbra, chamados que fomos para conhecimento da "nova realidade", a convite de uma dessas empresas, que havia ganho o "concurso para selecção de empresa" aberto para o efeito, pelo BPI.... Era então proposto aos presentes uma nova forma de trabalho, que consistia na "entrega" do relatório do avaliador em ficheiro Excel num portal dedicado e construído pela "nova empresa" intermediária entre o Banco e os avaliadores externos no terreno...

A "expertise" desta(s) empresa(s) descortinava-se no entendimento que faziam de tal procedimento como um sistema de avaliação em massa.
Ainda hoje há entre avaliadores um sentimento de "justificada" repulsa por tudo o que seja anúncio de análise de  avaliação em massa, creio que por o associarem (mal) a este tipo de concentracionismo capitalista. O pior do capitalismo!

O que então foi concentrado, nestas "novas empresas" de avaliação foram as margens de remuneração do avaliador no terreno, passado à designação de externo, retirando-lhe a sustentação  real para um trabalho sério e digno! 

As novas "empresas de avaliação" impuseram então um corte no valor dos serviços prestados pelos "avaliadores externos", que se situou na fixação até hoje  de um valor de remuneração médio por avaliação na ordem 10,00 a 15,00 euros por relatório, quando não mesmo 7.50 ou 5.00 dependendo da "massa de avaliações" a fazer e da capacidade em realizar  estafetas que muitos jovens ansiosos de entrar nesse mercado, estavam e sempre estão dispostos a fazer no terreno, para ganharem curriculum. Por norma aguentam-se 1 a 2 anos e partem para "outra". Há que fazer novas formações, novas fornadas de candidatos...

O valor final  atribuído ao imóvel , também esse ficou mais concentrado e ao dispor das referidas empresas "contratadas" pelos bancos, como interlocutores privilegiados e únicos. Canal de comunicação que passou a ser exclusivo e naturalmente subordinado. Empresas que vivem em exclusivo  e dependentes de grandes clientes ( como os bancos) não têm como não ser subordinadas!

Contas feitas, por volta do ano dois mil (no auge do mercado imobiliário) nós fazíamos, em média duas a três avaliações por dia,...talvez. Nessa altura sabíamos que só na região centro o BPI, por exemplo, contava cerca de 120 avaliadores, em média um por município. 

Agora vejamos, quem fica com o dinheiro da avaliação!

Num cenário hipotético de  todos os avaliadores fazerem (à época) uma média de duas avaliações por dia, resulta um total de 240 avaliações. Nos cinco dias úteis da semana serão 1200 avaliações. Admitindo que a grande Lisboa só por si requeria um volume de avaliações idêntico às demais regiões do país , teremos que multiplicar o resultado por quatro regiões e por 50 semanas. O que representará aproximadamente cerca de 60.000 avaliações/ano e por região. Vem para total nacional 240.000 relatórios de avaliação/ano. Isto  só para uma destas entidades bancárias.

Quanto custam estas avaliações aos bancos? Nada, quem as paga são os clientes finais!

Ainda assim, se as referidas "empresas contratadas" receberem  igual valor ao que estas pagam aos avaliadores externos (e é isso que afirmam, para justificar o valor que pagam)....podemos então admitir, sem grande erro, um custo médio final por avaliação, para a entidade bancária , de cerca de 50,00 Euros/ avaliação ( 25,00+25,00 €).

Façamos então um exercício simples: atendendo ás tabelas de valores tabelados e cobrados aos clientes finais e admitindo como valor médio o valor mais baixo aí previsto de 500,00 €/avaliação, conclui-se ter havido uma parte da remuneração da avaliação paga pelo cliente final de cerca de 450,00 €/avaliação que  se perdeu  pelo caminho.

Este "remanescente perdido pelo caminho", num ano representa a módica quantia de :

450,00 € x 240.000 = 10.800.000,00 €

Mas dada a contracção do mercado creditício, que  seja actualmente metade disto. Ainda assim serão:

Cinco milhões e Quatrocentos Mil euros/ Ano

É muito dinheiro para uma qualquer empresa de serviços.

Pois bem, é óbvio que quem  teve essa ideia concentracionária,  fez estas contas e já era administrador de Banco! Por norma o "esperto" é ainda hoje sócio/coadministrador também da referida "empresa de serviços avaliação", para quem você "jovem avaliador" aceita trabalhar ao preço e condições de um  estafeta. Lamento dizê-lo, mas é mesmo a preço de estafeta, não de avaliador, que você trabalha!

Aceitar essas novas  condições propostas no encontro/reunião de Coimbra , sem primeiro perceber quem ia ser o beneficiário final de tal "reforma", não era aceitável para nós. Fosse o beneficiário o cliente final, e talvez ainda hoje fizéssemos avaliações para entidades bancárias.... que remédio se não alinhar  por uma economia de escala nos custos gerais de um financiamento, a quem dele precisa. Mas não, foi isso que aconteceu!Os mesmos relatórios de avaliação que há  época o cliente pagava a 250,00 €, paga hoje 750,00 €. Os avaliadores, esses viram a sua remuneração regredir de 120,00 € para 12,00 €/avaliação em média.

O beneficiário, no caso do BPI (e pai da ideia) chamava-se "M.Leitão", há época também membro do conselho de administração do Banco e "founder" da empresa de serviços de avaliação, que haveria de ganhar o anunciado concurso. Sabemo-lo circunstancialmente e disso fomos avisados por amigo, que sabia estarmos a preparar uma candidatura da nossa empresa esse anúncio,... não valeria a pena,disse!

Hoje trabalhamos sobretudo a fazer contra-avaliações, para os clientes finais. Normalmente no momento em que os mesmos bancos se propõem a executar hipotecas, existe conflito de interesses.

Não será necessária uma reflexão profunda de todos os intervenientes, entidades, bancárias peritos avaliadores e clientes bancários e analisar, se todos estes pressupostos têm sido aplicados com a devida correcção, para que a parte mais débil negocialmente não seja sistematicamente prejudicada?!

Que dirá o regulador (CMVM e Banco de Portugal)  a isto? 

Chamamos os "bois" pelos nomes, e enviamos a conhecimento por correio electrónico, juntamente com a exigida e renovada apólice de seguro!

A área de avaliação de activos imobiliários mexe com muitos e poderosos interesses, não pode ou não deve  ser compreendida/aceite  de forma tão levianamente concentrada , na medida em que as avaliações para o sistema financeiro, acabam sempre por ter  conhecidos impactos sistémicos na economia.

Só através da implementação de uma nova política e procedimentos/regulamentos de reconhecimento do estatuto profissional  e independencia do avaliador será possível  um novo padrão de exigência, que assuma o carácter económico imprescindível da fiabilidade da informação que uma avaliação imobiliária  deve encerrar  para todos os participantes e em particular para as famílias, seus destinatários últimos.

Valor de Utilização - Atributos Estruturais, Físicos e Qualidade

O Valor de Utilização terá sempre que ser entendido à luz da “utilidade da habitação para o potencial adquirente”, como o definiu Aellen Meyer e Wiegand. Importa sobretudo identificar e quantificar as diferenças qualitativas entre fogos observados para o que é fundamental, manter na classificação de todos eles uma coerência de critérios.

Em resultado da pesquisa a fazer , agrupam-se os atributos e respectivas notações em complexos de variáveis, na forma mais tradicional:

            – Complexos das variáveis ou exigências do Edifício.

            – Complexos das variáveis ou exigências da Habitação.

            – Complexos das variáveis ou exigências da Qualidade do Projecto e Execução.

Observam-se características de qualidade da construção, abrangendo aspectos como:

            – Qualidade do projecto.

            – Qualidade dos materiais aplicados e execução de obra.

            – Conforto térmico e acústico.

            – Eficiência energética.

            – Segurança contra intrusão, incêndio e funcional.

            – Organização e relacionamento entre espaços da habitação, adequação a deficientes e idosos.

            – Custos de exploração/manutenção.

            – Sustentabilidade.

            – Outros.

Cardoso da Silva (2005) adopta um modelo de Avaliação da Qualidade para auxílio à decisão de aquisição de habitação, tendo em consideração a hierarquização das variáveis ou exigências que mais influem na decisão. Conceptualmente inspirado nos Métodos Sel e Qualitel porquanto analisa funcional e tecnologicamente a habitação e considerando atributos representativos da existência de qualidade. Com base nos critérios de apreciação e da respectiva classificação em níveis de satisfação de mau (1), bom (3) ou muito bom (5), o modelo que permite medir o Valor de Utilização da Habitação. Embora sem descritores de valor para a classificação de cada atributo, a notação pode ser feita procurando sobretudo dar igual valor ao que é semelhante, e diferenciar positivamente o que é evidente qualidade acrescida.

O valor de utilização (Aellen, Meyer, e Wiegand, 1979) representa em termos de medida adimensional a utilidade da habitação para o potencial adquirente, correspondendo à relação de conveniência entre o valor das características e o valor das necessidades e vontades dos utilizadores expressa num único número ou valor global.

 Assim, o Valor de Utilização final determinado não deve ser entendido como uma avaliação de cada fogo, em relação a um Valor de Utilização padrão, mas sim como uma avaliação relativa e comparativa entre todos os imóveis vistoriados que constituem o universo de uma amostra.

Brevemente apresentaremos, a lista de “Atributos de Apreciação de Habitação”, com as notações que devem ser feitas por fogo.

Macromodelos em Nuvem

Informação de Tecnologia CastleR

A versão 1.8.43 do CastleR traz uma nova ferramenta de publicação de (macro)modelos para usuários empresariais. Os administradores locais poderão gerir facilmente seus modelos e publicá-los automaticamente em nuvem para acesso imediato de todos seus avaliadores internos.

A gestão adequada de (macro)modelos, por parte da instituição convencionada, faz com que a inteligência da elaboração do estudo da engenharia da avaliação permaneça dentro de célula específica, diminuindo custos, prazos, distorções de valores entre imóveis assemelhados e previne fraudes.

A interface é integrada ao sistema e a metodologia utilizada é a de auto-publicação, fazendo com que os modelos sejam automaticamente organizados por tipologia, por tipo de valor a ser inferido e por microrregião de avaliação.

Para saber mais sobre essa ferramenta, a metodologia envolvida e/ou sobre as vantagens inerentes à prática de distribuição de (macro)modelos, entre em contato conosco.

Curso de Inferência Estatística e Regressão Linear Simples e Múltipla

Dias 5, 12, 19 e 26 de Maio e 2 de Junho de 2017, das 15:00 às 21:00 (sextas-feiras). 

Os formandos que frequentem no mínimo 80% da acção de formação, receberão gratuitamente uma licença do software CastleR®, com um crédito de 400,00€ para utilização durante e após o curso em qualquer prazo e em quaisquer avaliações.

Curso sobre a temática das Avaliações de Bens Imobiliários com objetivo de proporcionar aos participantes conhecimentos de Inferência Estatística aplicados na Engenharia de Avaliações, com aplicação de modelos de regressão linear múltipla, seguindo normas internacionais e os preceitos determinados pela NBR 14.653-2 da ABNT. 

O público alvo desta acção são profissionais ligados à atividade de avaliação imobiliária com necessidade de aprofundar os seus conhecimentos nas metodologias cientificas de avaliação, e todos aqueles que pretendem iniciar-se neste tipo de avaliações. 

Os formandos serão convidados a desenvolver diversos trabalhos práticos de forma a consolidar os conhecimentos adquiridos. No final, dependendo do aproveitamento atingido será emitido um certificado de formação profissional com avaliação quantitativa. 

INSCRIÇÕES NO ITECONS, AQUI:http://www.itecons.uc.pt/index.php?module=formacao&id=54

Estatística Espacial na Avaliação Imobiliária

A Estatística e Análise Espacial incorpora cada vez mais os Sistemas de Informação Geográfica, incluindo novos princípios e procedimentos de análise espacial, e existe o consenso na comunidade científica de que alguns processos espaciais, principalmente aqueles observados no ambiente urbano das grandes cidades, apresentam indexação no espaço e trazem como característica comum a continuidade. Isto significa dizer que esses valores variam de forma gradual numa determinada vizinhança ou região de influência.

 A associação de procedimentos de estatísticas espaciais aos sistemas SIG é importante porque permite que novos modelos inferenciais possam ser utilizados, incluindo uma informação importante: a correlação espacial.

Para que se possa estimar a correlação espacial, o estudo da geoestatística e seus conceitos básicos são de extrema importância e envolve a análise e inferência de fenómeno espacial e/ou temporal, tal como os preços de imóveis no mercado imobiliário.

A geoestatística teve a sua origem na área de mineração (Krige, 1951) e actualmente está associada com uma classe de técnicas usada para analisar e inferir valores de uma variável regionalizada. Estes valores, nestes estudos representados pelos preços dos imóveis, o consumo habitacional e a procura por habitação, estão implicitamente correlacionados uns com os outros, e o estudo de tal correlação é denominada de análise estrutural ou modelagem do variograma. A construção do variograma permite realizar a análise estrutural e inferências em localizações não amostradas, que são realizadas usando "Krigagem" ou a regressão espacial com a matriz de espacialidade.

Resumidamente, os passos num estudo de mercado imobiliário empregando técnicas geoestatísticas incluem a análise exploratória dos dados, a análise estrutural (cálculo e modelagem do variograma) e a realização de inferências (Krigagem ou Regressão Espacial).

A conceituação das técnicas de geoestatística está fundamentada na Teoria das Variáveis Regionalizadas, desenvolvida por Matheron (1963, 1971). A variável regionalizada é uma variável distribuída no espaço (ou tempo), como o preço dos imóveis no mercado imobiliário. As estimativas podem ser realizadas através de uma função aleatória (ou processo aleatório, ou processo estocástico). Esta teoria consolida o alicerce da geoestatística.

No trabalho apresentado por Anselin (1998) é demonstrado que existem dois tipos de efeitos que podem ser encontrados nos dados distribuídos espacialmente: o efeito causado pela heterogeneidade espacial e pela autocorrelação ou dependência espacial. O primeiro diz respeito à instabilidade dos parâmetros em relação à macro-região em que se situam os dados e, na ausência de dependência espacial, podem ser tratados pela metodologia tradicional; o segundo efeito diz respeito a uma interacção espacial entre os dados colectados e distribuídos espacialmente e que pode afectar a componente do erro aleatório, a variável dependente em estudos ou ambos.

Neste caso, a econometria espacial é adequada para realizar estimativas seguras dos parâmetros do modelo. Os efeitos de autocorrelação espacial no termo erro devem ser tratados pelos Modelos de Erros Espaciais, através da inclusão e um factor de defasagem espacial nos erros aleatórios do Modelo Clássico de Regressão.

Enquanto os efeitos de dependência entre os preços de cada imóvel e os preços dos imóveis vizinhos devem ser tratados pelos Modelos de Defasagem Espacial, onde se inclui uma variável dependente espacialmente defasada, como variável explicativa no modelo Modelo Clássico de Regressão.

Existem duas maneiras de se diagnosticar a presença de efeitos de dependência espacial numa amostra: pela análise gráfica do variograma ou utilizando-se testes estatísticos específicos como os testes de Moran I e os testes LM Robusto (erro) e LM Robusto (defasagem). No primeiro caso, a inferência espacial é realizada pelo processo denominado de Krigagem (Método de estimação, por interpolação, que considera a distância entre os dados distribuídos espacialmente, e no segundo caso, a modelagem espacial é realizada conforme a metodologia desenvolvida por Anselin (1988).

Para diagnosticar a presença de efeitos de dependência espacial, bem como introduzir estes efeitos no modelo de regressão linear, pela metodologia desenvolvida por Anselin, é necessário definir, previamente, uma matriz de pesos espaciais, conhecida como W. A construção desta matriz requer cuidados especiais. A abordagem mais simples é feita com a construção de uma matriz simétrica W em que cada elemento w_ij, é igual a 1(um) se i e j são vizinhos e igual a zero no caso contrário. Por convenção, os elementos diagonais são iguais a zero, ou seja, w_ii = 0. Uma segunda abordagem leva em consideração a importância dos vizinhos através de uma ponderação correspondente ao inverso da distância ou ao inverso do quadrado da distância entre eles. Normalmente, esta distância é calculada com base nas coordenadas geográficas dos imóveis que compõe a amostra, medidas em UTM. Cuidado especial deve ser dado quando existirem, na amostra de bens do mercado imobiliário, imóveis localizados num mesmo edifício. Nesta circunstância, a distância calculada utilizando as coordenadas geográficas será igual a zero, o que contradiz a lógica de mercado. Apartamentos situados num mesmo edifício possuem uma alta correlação espacial e a distância entre estes imóveis deve ser medida na vertical.

Em geral, a matriz W é padronizada por linha, onde cada elemento de W, representado por Ws_ij, é obtido dividindo-se W_ij pela soma dos elementos da linha i a que pertence.

Nesta matriz, os elementos das linhas somam 1. Este procedimento, além de facilitar a interpretação dos pesos, como uma média ponderada dos valores dos vizinhos, assegura a compatibilidade entre os modelos (Anselin e Bera, 1998). O argumento principal a favor do uso de uma matriz de peso espacial é que esta associa uma variável em certo ponto do espaço (preço dos imóveis para o mercado de habitação) às observações da mesma variável noutros lugares do espaço. Nos estudos do mercado imobiliário é utilizada a notação W para a matriz de pesos espaciais ponderada por linha, calculada com base no inverso da distância entre os imóveis, para os modelos de preços hedónicos.

Os principais testes utilizados para detectar a autocorrelação espacial são Moran I, LM Robusto (erro) e LM Robusto (defasagem). O teste de Moran I é o mais usado nos estudos de dados de corte transversal de unidades geográficas. O problema deste teste é que ele não identifica o tipo de efeito (erro ou defasagem espacial). Por isso, serão utilizados testes mais específicos: o LM (erro) Robusto, para detectar efeitos de autocorrelação espacial no termo de erro; e o LM (defasagem) Robusto, para verificar a presença de efeitos de defasagem espacial na variável dependente. É importante frisar que a validade destes testes exige a aceitação das hipóteses de normalidade e homocedasticidade dos resíduos de MQQ – Método dos Mínimos Quadrados, obtidos pelo modelo de regressão linear.

A autocorrelação espacial no termo de erro está relacionada a erros de medida ocasionados pelas divisões artificiais das unidades geográficas, como os limites estabelecidos para os bairros ou regiões consideradas homogéneas de uma cidade, que não necessariamente coincidem com a realidade estudada. Isto é, na prática, o consumidor não tem o conhecimento exacto dos limites que dividem os bairros ou regiões. No mercado habitacional há uma tendência de efeito de transbordamento de um bairro de maior importância sobre os seus vizinhos. Outro factor que pode gerar a autocorrelação espacial nos erros é a omissão de variáveis de localização relevantes, nomeadamente as variáveis de microlocalização. Para tratar adequadamente este tipo de efeito espacial nos dados, será necessário considerar o processo espacial auto-regressivo no termo de erro. Quando os erros são autocorrelacionados espacialmente, os parâmetros estimados pelo modelo de regressão linear são não eficientes, isto é, os desvios-padrões que se encontram associados a eles são tendenciosos. Assim, os testes de hipóteses e os intervalos de confiança construídos não são confiáveis nem válidos e os resultados obtidos a partir deles são enganosos.

O efeito de defasagem espacial é ocasionado pela dependência espacial criada como consequência da interacção espacial entre os preços dos imóveis, conhecido como “efeito de vizinhança” (Dantas, 2001). Quando um comprador e um vendedor realizam a transacção de um imóvel, eles não somente levam em consideração as suas características estruturais e locacionais, mas também são influenciados pelos preços dos imóveis vizinhos. Neste caso, esta influência é medida pela inclusão de uma variável adicional no modelo dada por W × Y, sendo W a matriz de pesos espaciais e Y o vector de preços dos imóveis, que é a variável dependente espacialmente defasada (Anselin, 1998).

Cada elemento WY_i, do vector WY é formado por uma ponderação dos preços dos imóveis vizinhos. Esta variável serve também para captar os efeitos de dependência espacial não considerados explicitamente nas variáveis locacionais comummente utilizadas, como questões ligadas à segurança, saúde e educação (Dantas, 2001). A introdução do termo de defasagem espacial, como variável explicativa, serve como “proxy” para as variáveis independentes omitidas que estão correlacionadas com as características locacionais (Pace, Barry e Sirmams, 1998).

Tendo em vista que a variável WY é aleatória, a estimação por MQO não é adequada, porque viola um dos pressupostos básicos do Modelo Clássico de Regressão Linear: as variáveis não devem conter nenhuma perturbação aleatória.

Uma maneira de escolher o modelo a adoptar – o Modelo de Erro espacial ou o Modelo de Defasagem Espacial – pode ser feita pela comparação do valor absoluto das estatísticas LM Robusto para o erro e defasagem. Assim, quanto maior for o valor encontrado na estatística de teste, maior será o efeito espacial correspondente a esta estatística, conforme argumento de Anselin e Rey (1991).

Modelos contínuos

 Os modelos contínuos partem do princípio de que o valor dos imóveis ou o valor da sua localização adoptam uma forma contínua de variação. Esta continuidade surge do efeito da distância entre as amostras. Este fenómeno permite utilizar a distância entre amostras como uma informação útil para a modelagem do valor da localização. Esta forma de variação determina que o valor da localização tenha a forma de uma superfície que pode ser modelada.

Existem dois tipos de modelagem do valor da localização como superfície contínua: as superfícies de tendência e a krigagem.

Uma superfície de tendência é a superfície gerada pela expressão polinomial das coordenadas geográficas dos imóveis. Geralmente, trabalha-se com um grau de polinómio baixo, de quarta ou quinta ordem. As superfícies de tendência são consideradas apropriadas quando o objectivo é a modelagem espacial dos fenómenos de grande escala, mostrando-se menos adequada para a modelagem de fenómenos espaciais de pequena escala (Michael, 2004).

As principais limitações das superfícies de tendência são as seguintes:

– Não corrigem os efeitos de autocorrelação espacial nos resíduos;

– Apresentam problemas de extrapolação nas bordas da área de estudo;

– Podem gerar multicolinearidade nas variáveis a medida que aumenta o grau do polinómio;

– A superfície polinomial não modela adequadamente o gradiente de variação do valor, mantendo assim autocorrelação espacial nos resíduos;

– Na medida que aumenta o grau do polinómio de tendência usado o tamanho da amostra também deve aumentar substancialmente.

A modelagem por krigagem dos resíduos de uma regressão com as variáveis construtivas é um método que pode ser utilizado para uma amostra de imóveis homogéneos (Dubin, 1992; Chica Olmo, 1994; e Cano Guervós, 1999, entre outros). O método apresenta as seguintes limitações:

– Como modelo aditivo, não considera a possível interacção entre variáveis construtivas e de localização.

– A tentativa de definir um valor da localização a partir deste modelo aditivo esbarra na estimação da constante do modelo, pois a constante da regressão responde ao mesmo tempo às características construtivas e de localização. As técnicas propostas até ao momento para separar essa constante nas duas partes correspondentes e assim definir o valor da localização e o valor da construção não têm sido satisfatórias.

– A estimação exacta da krigagem nos pontos da malha (krigagem pontual) introduz o erro dos dados na modelagem da superfície.

– O uso do método residual não considera a existência de autocorrelação espacial nos resíduos da regressão das variáveis construtivas, a diferença da regressão espacial, mantendo assim os erros de estimação dos parâmetros.

Em resumo, o valor de uma localização é influenciado pela proximidade na sua vizinhança de uma série de serviços urbanos, factores naturais e socioeconómicos (presença de belezas naturais, investimentos públicos, centros comerciais, centros culturais como escolas, universidades, igrejas e teatros), factores de segurança social e criminalidade, factores de qualidade e poluição ambiental, qualidade do transporte, características do trânsito de veiculos, qualidade construtiva dos imóveis na região, entre outros.

Pode dizer-se que todas as características urbanas e sociais, naturais e económicas do espaço urbano afectam o valor dos imóveis localizados nas suas vizinhanças, existindo um alto grau de inter-relação entre todos os factos urbanos e entre o valor dos imóveis entre si. Devido ao dinamismo urbano provocado pela construção de novos empreendimentos e investimentos públicos e privados, o valor da localização urbana encontra-se em permanente mudança e constitui a parte do valor dos imóveis que tem maior grau de dinamismo: o investimento urbano afecta o valor das localizações próximas a ele.

Considerada desta forma, a definição da localização e do seu valor pode deduzir-se que o valor da localização varia de forma permanente e continua em todo o solo urbano, podendo existir regiões onde esta variação tem menor intensidade, em zonas onde não existem muitos pólos de valorização próximos e não há investimentos públicos importantes, enquanto outras regiões têm um gradiente de variação do valor acentuado, em especial na proximidade dos pólos de valorização mais importantes de uma região.

Outra característica fundamental do valor da localização, devido à distribuição heterogénea dos fenómenos urbanos, é a sua variação diferencial para cada direcção espacial, isto é, a variação do valor da localização tem uma característica basicamente anisotrópica.