FACTORES DE LOCALIZAÇÃO

Entre todas as variáveis que influenciam no valor dos imóveis, as variáveis ou factores referidos à localização dos imóveis são as mais complexas de analisar e modelar.

Os factores de localização que participam da valorização de um imóvel são inúmeros: características da cidade e do bairro, proximidade a centros comerciais, culturais, centros de educação, de saúde, factores de segurança pública, características socioeconómicas da vizinhança, proximidade a factores ambientais desejáveis ou indesejáveis, entre outros. A lista completa de factores que potencialmente e efectivamente interagem para valorizar uma localização e os imóveis ali construídos pode ser extremamente ampla.

A dinâmica urbana produz uma contínua mudança e mobilidade na enumeração destes factores: natividades comerciais que abrem ou fecham mudando as características de uma vizinhança, novos empreendimentos económicos e sociais e investimentos públicos, quase toda a mudança na fisionomia urbana afecta directa ou indirectamente o valor dos imóveis localizados nas suas áreas de influência.

Os modelos de avaliação tradicionalmente utilizados na engenharia de avaliações apresentam algumas dificuldades para lidar com esta complexidade de factores.

Os modelos econométricos ou modelos hedônicos de preços procuram explicar o valor dos imóveis a partir da influência de variáveis explicativas, sendo estas geralmente classificadas como variáveis construtivas ou próprias do imóvel e variáveis de localização ou de acessibilidade e vizinhança, que podem ser comuns a um conjunto de imóveis próximos entre si.

As variáveis de acessibilidade são geralmente consideradas como uma função da distância do imóvel a um determinado pólo de valorização ou desvalorização. Variáveis deste tipo podem não se mostrar estatisticamente significativas num modelo de regressão por vários motivos, desde alguns relacionados com a composição da amostra, até ao grau de generalidade que o pólo valorizador possa ter em relação ao conjunto de imóveis de uma região.

As variáveis de vizinhança tentam medir estes efeitos de um ponto de vista local, definindo áreas de vizinhança onde as variáveis de localização podem ter um efeito semelhante para todos os imóveis. As variáveis de vizinhança podem apresentar problemas relacionados com a definição e delimitação destas áreas homogéneas. Geralmente a delimitação das mesmas é definida em função de critérios externos à análise dos dados de mercado como, por exemplo, usar zonamentos definidos para outros objectivos, nem sempre representativos de zonas verdadeiramente homogéneas, podendo isto gerar problemas de significância destas variáveis.

As variáveis ou factores de localização que não são correctamente especificados e modelados podem gerar outro tipo de problemas nos modelos de regressão. Além da perda de poder de explicação do modelo, o tratamento incompleto ou inadequado de factores de localização pode provocar a autocorrelação espacial nos resíduos do modelo. A presença de autocorrelação espacial nos resíduos invalida uma das hipóteses básicas de aplicação do modelo de regressão e questiona a validade dos testes de hipótese da regressão tornando ineficientes as estimativas.

Tentando encontrar soluções teóricas e metodológicas para os problemas mencionados, duas técnicas estatísticas diferentes têm sido propostas paralelamente para o tratamento e modelagem dos efeitos espaciais nos dados de mercado: as técnicas de econometria espacial ou modelos de regressão espacial e as técnicas geoestatísticas.

O trabalho, que partilharemos em futuros postais, propõe um método para a análise e modelagem dos factores de localização dos imóveis utilizando de forma combinada os dois tipos de modelos espaciais mencionados: os de regressão espacial e os geoestatísticos.

A combinação de modelos permite tratar as características de valorização dos imóveis nas suas duas classes principais: as características construtivas e as características de localização. Estas duas classes de variáveis geram comportamentos diferenciados nos dados de mercado considerando estes como dados geográficos ou espacialmente distribuídos.

O  trabalho propõe também incluir, na análise dos factores de localização de uma determinada região, imóveis de tipos diferentes, modelando a influência da localização sobre cada tipo de imóvel a partir da análise dos dados de mercado, construindo assim um modelo mais abrangente e estável. 

TERMOS TÉCNICOS PARA AVALIAÇÁO DE IMÓVEIS

Avaliação – expresso na norma NBR 14653: “é a determinação técnica 

do valor de um imóvel ou de um direito sobre o mesmo”.

Avaliação – utilizado pelo engenheiro e professor Alberto Lélio Moreira, expresso em seu livro Introdução à Engenharia de Avaliação: “é a arte de estimar valores de propriedades específicas, onde o conhecimento técnico e o bom julgamento são condições essenciais”.

Bens Tangíveis - são aqueles que podem ser tocados, têm existência física tais como: terrenos, edifícios, máquinas, instalações e assim por diante.

Bens Intangíveis - são aqueles representados por direitos, tais como: marcas, patentes, fundo de comércio, ponto comercial e outros também não materializáveis directamente por objectos ou bens físicos.

Valor - uma vez que a palavra valor tem muitos sentidos e muitos elementos modificadores e afim de não nos estendermos muito na matéria, apresentaremos algumas das mais usuais definições, utilizadas no assunto:

Valor de mercado – frequentemente, o valor de mercado de um bem, é referido como sendo o preço pelo qual um vendedor desejoso o venderia e um comprador igualmente desejoso o adquiriria, sendo que nenhum deles estaria sujeito a pressões anormais.

Valor de reposição - é aquele valor de propriedade, baseado no que ela custaria (geralmente ao nível de preços correntes de mercado), para repor a propriedade ou seus serviços igual e satisfatoriamente com, pelo menos, outro preço de semelhante propriedade ou seus serviços.

Valor potencial - representado pela capacidade que o imóvel possui de produzir renda máxima. Pode se situar aquém ou além do valor económico. A avaliação vai mostrar se, em face do valor potencial, um negócio imobiliário oferece atractivos para a aplicação de capitais.

Preço de mercado - O montante realmente pago ou a ser pago pela propriedade numa transacção particular. Difere do valor de mercado porque se trata de um fato histórico ou concretizado, enquanto que o valor de mercado é e permanece uma avaliação até ser comprovado. O preço de mercado não envolve a adoção de conduta prudente pelas partes, de ausência de estímulos indevidos ou de qualquer outra condição básica relacionada com o conceito de valor de mercado.

Metodologia de avaliação - a metodologia avaliatória a ser utilizada deve alicerçar-se em pesquisa de mercado, envolvendo, além dos preços comercializados e/ou ofertados, as demais características e atributos que exerçam influênc ia no valor. A seguir alguns dos métodos:

Método Comparativo – É aquele em que o valor do imóvel ou de suas partes constitutivas é obtido através da comparação de dados de mercado relativos a outros de características similares. É utilizado para avaliações de terreno e benfeitorias e consiste na pesquisa de mercado de bens similares vendidos e/ou em oferta, considerando-se a homogeneização.

Método de Custo – é aquele em que o valor das benfeitorias resulta de orçamento sumário ou detalhado ou da composição dos custos de outras iguais às que são objeto da avaliação (custo de reprodução) ou equivalente (custo de substituição).

Método de capitalização da renda – É o método baseado na teoria do valor subjetivo, ao afirmar que o valor está na mente do homem e depende o que ele dará para ser possuidor do objeto. É utilizado para avaliação de fundo de comércio, ponto comercial e locação, determinando o valor do bem em função da sua renda real ou provável, levando em consideração as taxas praticadas no mercado.

Método involutivo – É baseado em um estudo de viabilidade eeconómica de aproveitamento máximo do terreno, de acordo com a Legislação Urbanística local. Este método é muito utilizado para se determinar o valor de um terreno em zona urbana. É também conhecido como método de aproveitamento máximo eficiente.

Método residual – É aquele em que define o valor do terreno por diferença entre o valor total do imóvel e o das benfeitorias. Conhecendo-se o valor total do imóvel e o das benfeitorias, subtrai-se o valor das benfeitorias, sendo a diferença, o resíduo, é o valor do terreno.

Método do custo de reprodução – Este método é baseado na teoria do valor objetivo, pois o valor é inerente ao objeto avaliado e que depende do seu custo de fabricação, deduzindo a sua depreciação.

Método de Custo de Reposição por Novo - é normalmente usado para avaliação de máquinas, equipamentos, móveis, utensílios, computadores e periféricos. Consiste na obtenção do valor de novo do bem baseado na pesquisa de valores de bens similares, acrescido, quando for o caso, das despesas de transporte, montagem e instalação. Considera ainda a idade real ou aparente, coeficiente de manutenção, regime de trabalho e obsolescência.

Avaliação rigorosa – é aquela em que estão expressamente caracterizados cada um dos elementos que contribuem para formar a convicção do valor, conforme descrito na norma NBR 14653.

Avaliação normal – é aquela em que os elementos que contribuem para formar a convicção de valor estão indicados de forma resumida, ou que, respeitados os demais, atendem apenas parcialmente aos seguintes requisitos das avaliações de precisão rigorosas, conforme descrito na norma NBR 14653.

Avaliação expedita – é aquela que se louva em informações e na escolha arbitrária do avaliador, sem se pautar por metodologia definida nesta norma e sem comprovação expressa dos elementos e métodos que levaram à convicção do valor.

Pólos de influência - locais que por suas características influenciam os preços dos imóveis situados nas imediações – pode ser comparado a pontos ancoras.

Pólos de valorização - locais dotados de atributos positivos, que resultam na valorização dos imóveis das imediações são locais específicos, exemplo: proximidade do mar em cidades litorâneas.

Vantagem da coisa feita ou “groing value” - acréscimo ao valor de um bem pronto, numa certa data, em comparação com outro de mesmas características, mas ainda por ser construído.

Análise Espacial

Há duas correntes de experimentaçãoem avaliação imobiliária, sobretudo no mundo anglosaxónico e no Brasil, a análise de regressão espacial e a análise geoestatística, senão mesmo, por vezes, uma combinação entre ambas as técnicas, aproveitando as potencialidades de cálculo de ferramentas SIG como o GEODA e outras entretanto cada vez mais disponíveis.

Há contudo neste contexto universal, de vasta experimentação de novos modelos hedônicos de análise e determinação do valor da habitação, um trabalho que para nós se destaca, que granjeámos conhecer, inicialmente a partir de um resumo científico e, mais tarde, de forma completa a partir de uma generosa cedência do seu autor, Professor  Doutor Eng. Civil Peruzzo Triveloni.

Ao trabalho de Mestrado de Rosemeri Michael, sob o título “Uso da Inferência Estatística e Análise de Superfície de Tendência para a Avaliação em Massa de Imóveis” (2004), orientado pelo Professor Peruzzo Triveloni, havia de seguir-se um outro, da autoria deste último sob o título “Utilização de Métodos de Análise Espacial na Avaliação em Massa de Imóveis” (2006) que lhe serviu como dissertação de tese para doutoramento. E foi este último trabalho “Método Para Determinação do Valor da Localização com Uso de Técnicas Inferenciais e Geoestatísticas na Avaliação em Massa de Imóveis” (Universidade Federal de Santa Catarina – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil) que, na nossa opinião, pelo seu carácter inovador e congregador do melhor desenvolvimento da “arte de avaliar”, combinando técnicas de análise espacial com análise geoestatística,  nos despertou o interesse para um exercício prático de repetição e confirmação das conclusões aí alcançadas, e de que falaremos em futuras partilhas.

Interesse que se justifica, no desiderato do método proposto, que, “de uma só vez”, realiza dois dos principais objectivos, sempre perseguidos por quem trabalha profissionalmente na avaliação imobiliária: (1) a avaliação em massa e (2) o valor da localização. Elegemo-lo assim como desafio e processo de aprendizagem, testando e confirmando a sua validade e simultaneamente, modestamente procurando melhorar a sua performance.

SEGMENTAÇÃO DE MERCADO

A segmentação usa sempre a pesquisa de mercado como ferramenta de selecção. Assim, é possível que se identifique, a partir de uma série de critérios, diferentes segmentos.

Dias (2004) afirma que, dado que a segmentação de mercado é fundamental para o desenvolvimento de estratégias, quanto mais se investir na pesquisa para o processo de segmentação, melhores os resultados operacionais obtidos.

Serão listados agora alguns dos principais critérios utilizados para a segmentação de mercado, embora seja importante lembrar que existem diversos critérios que podem ser utilizados, de acordo com as necessidades de cada organização.

SEGMENTAÇÃO DEMOGRÁFICA

A demografia estuda estatisticamente as populações e suas características. Assim, a segmentação demográfica significa dividir os mercados com base nestas características da população (DIAS, 2004). Algumas destas variáveis podem ser: faixa etária, sexo, tamanho médio das famílias, estado civil, nacionalidade, religião, raça, entre outras. Devido principalmente à pesquisa do Censo´s, realizada pelo Instituto Nacional de Estatística grande parte destas informações e sua quantificação pode ser aí obtida.

SEGMENTAÇÃO SOCIOECONÓMICA

A segmentação socioeconomica é a divisão do mercado em características sociais e economicas da população. O objectivo é identificar variáveis como: classe social, rendimento, escolaridade, profissão, posses de bens (veículos, imóveis), entre outros (DIAS, 2004).

SEGMENTAÇÃO GEOGRÁFICA

Para Dias (2004), não há como se realizar um bom trabalho de segmentação de mercado, se não se considerar o critério geográfico. Segundo Weiss (1988) citado por Dias (2004), “o lugar em que se vive determina a maneira como se vive. Conhecendo onde e como as pessoas vivem, fica mais fácil atender às suas necessidades, com mais chance de sucesso nessa empreitada”. Para Dias (2004), o local onde as pessoas moram, trabalham ou passam as férias tem grande impacto sobre seu comportamento de compras.Os critérios da segmentação geográfica podem ser: Países, Estados, Bairros, Cp´s e até Ruas.

As Maiores Gestoras Imobiliárias

As dez maiores gestoras representavam, no final de setembro, cerca de 80% do total do mercado nacional que chegou perto dos 12 mil milhões de euros. No final de setembro existiam mais de três dezenas de gestoras imobiliárias, segundo a última publicação, para este segmento, da APFIPP. Nos três primeiros trimestres de 2014 o volume sob gestão total do mercado atingiu os 11.967 milhões de euros, menos 2,6% do que no final do ano passado, o que corresponde a uma redução de cerca de 300 milhões de euros. No entanto, esta redução não trouxe muitas mudanças às maiores gestoras nacionais, em termos de ativos sob gestão. A liderança continua a pertencer à Interfundos que fechou o mês de setembro com mais de 1.527 milhões de euros, seguido da Fundger com 1.378 milhões. A fechar o pódio vem a Montepio Valor que atingiu os 1.101 milhões de euros, sendo a última entidade que se encontram acima dos mil milhões de euros.  Também em número de produtos a Interfundos lidera, desta feita com 42 produtos, contra os 28 da ESAF e os 27 da Fundger. Estes 97 produtos representam cerca de 40% do mercado, que tinha no final de setembro 249 produtos disponíveis para os investidores.  No top, com menos produtos  Na lista das dez maiores entidades, por ativos sob gestão, existem quatro que têm em carteira menos de uma dezena de produtos. A Montepio Valor, que se encontra no terceiro lugar do ranking, gere oito produtos o que dá uma média de 137 milhões de euros por cada fundo.  Com uma média superior surge a Square Asset Management. Esta entidade tem sob gestão quase 800 milhões de euros divididos em apenas cinco produtos, o que dá uma média de quase 160 milhões de euros por cada fundo.  A Imofundos e a Santander Asset Management são as restantes entidades presentes no top 10 cuja oferta é inferior a uma dezena de fundos. 

A Qualidade Não é Mensurável em Valor de Mercado

“A Ideologia de Mercado é um advento da técnica” [Ortega y Gasset; em “A Rebelião das Massas”;1929] e a Qualidade o seu rendimento socializado, acrescentamos nós.

Tentaremos nas linhas seguintes explicar a  segunda metade da afirmação .

Admitindo-se que a Qualidade é função da Inovação e da Técnica e que o Valor de Mercado função do Rendimento disponível e do próprio Mercado , da produtividade admite-se que faz variar o ritmo de uma e outra, das duas funções, numa ordem directa e proporcional.

Por outras palavras, num sistema económico ou até só dentro de uma empresa com uma repartição justa da riqueza gerada, o investimento técnico na inovação e na melhoria da Qualidade, consequente com uma melhoria da produtividade, faz aumentar o rendimento familiar disponível de quem lá trabalha, obtido na desejável repartição da riqueza gerada.

Essa disponibilidade financeira do rendimento, (traduzindo-se em maior procura de bens de consumo) faz aumentar o valor de mercado, no limite dos próprios produtos ali fabricados. Por essa via os ganhos industriais da função qualidade, são anulados pelos  custos de mercado, da função valor. O que verdadeiramente resta desta soma é a Qualidade.

Quando, estas funções não estão integradas , não há verdadeiramente Mercado para a Qualidade, ou melhor dizendo, não há rendimento nem valor para a Qualidade.

Nestas circunstâncias a Qualidade, que é sempre uma forma de diferenciação no mercado, tem os custos  anulados tão somente pelos ganhos de produtividade.Ainda assim continua a ser uma soma de Qualidade.

Com ou sem rendimentos provenientes dos ganhos de produtividade, a Qualidade, alicerçada na necessidade de diferenciação, é sempre verdadeiramente um  beneficio ou rendimento social, proporcionado pelo Mercado e pela técnica.

Há ainda  outros conceitos comummente aceites que ajudam a corroborar esta ideia de que a Qualidade não é mensurável em valor de mercado, como sejam:

1. Haver uma grande percentagem de qualidade não percepcionada pelo mercado, particularmente em aspectos tecnológicos de maior modernidade.

2. Haver uma outra  percentagem de qualidade  consolidada como exigência do mercado. 

3. Haver em cada época e momento uma padronização da Qualidade, resultante da interacção dos diferentes agentes da produção e do mercado imobiliário. 

4. A tendência crescente de qualidade no imobiliário, ser determinada pela necessidade de diferenciação, mas sempre com custos necessariamente limitados ao valor característico de cada mercado e época. 

5. É o valor,capital disponível, orçamento possível, ou cotação de mercado, que determina o nível de qualidade a incorporar  no imobiliário e não o inverso.

Isto é particularmente vivido em execução de projectos de obras de excepção.

Concluindo : 

Torna-se difícil, senão impossível a quantificação do valor da Qualidade, no mercado de habitação, ao nível da grande produção padronizada que em cada época faz o grosso das cidades.

Resultados encontrados na análise de regressão, para um segmento homogéneo de mercado dentro do Parque das Nações e apesar de acentuadas diferenciações no valor de utilização, a expressar  aspectos tecnológicos diferenciados observados nos diversos edifícios, a Qualidade não revelou uma correspondente correlação com o valor de mercado, quedando-se por uma afectação próxima dos 8,00%.

Resultados para a Vila de Nazaré  sobre a totalidade da área urbana onde independentemente de considerações sobre valor de utilização ou Qualidade, as variáveis propostas explicam 96,49% do valor de Mercado.

Se dúvida houvesse no resultado da análise feita no Parque das Nações em Lisboa quanto à baixa (ou quase nula) percentagem em que a Qualidade se correlaciona com o valor de mercado, o poder explicativo do modelo encontrado para a Nazaré torna inequívoca essa escusada, senão errónea,  consideração da Qualidade.

Atente-se ainda ao facto não menos importante, de  nestas amostras terem sido considerados imóveis com vinte e mais anos em paralelo com edificações novas, tendo bastado para a homogeneização de todos os dados a consideração prévia da capitalização seguida da vetustez.

Este  tratamento da amostra, prévio às análises de regressão, relativamente à capitalização e vetustez  integrou todos os dados como relacionáveis e de valor explicado pela regressão, apesar das acentuadas diferenças de idade e consequentes diferenças no padrão de qualidade.

É sabido que a   “ A qualidade é a adequação do produto ao seu uso” atrever-nos-emos aqui a substituir o “uso”,  pelo “mercado”, porque é disso que falamos quando se fala de valor.

Casas com boa eficiência energética pagam menos impostos em Odemira

Um bom exemplo e uma medida inteligente, amiga do ambiente e da qualidade.

Os donos de imóveis, em Odemira, classificados como Classe A ou A+, ao abrigo do Sistema Nacional de Certificação Energética e da Qualidade do Ar Interior, vão ter uma redução de 10 por cento sobre o valor patrimonial das suas casas, para efeitos do pagamento do Imposto Municipal sobre Imóveis (IMI), em 2015.

A medida foi aprovada pela Câmara de Odemira, na última reunião do executivo, que teve na ordem do dia a fixação dos valores de diversos impostos municipais, para o próximo ano.

«Para 2015, a taxa de IMI a vigorar no Município de Odemira será igual a 2014, no valor de 0,34 por cento para os prédios urbanos. As taxas serão majoradas em 30 por cento para os prédios urbanos degradados, sendo estas agravadas para o dobro no caso dos prédios que se encontrem devolutos há mais de um ano», revelou a autarquia, numa nota de imprensa.

Outras medidas aprovadas são a manutenção, em 2015, «da participação no Imposto sobre o Rendimento das Pessoas Singulares (IRS) com domicílio fiscal no concelho de Odemira [4,75 por cento], bem como a não aplicação de Derrama às pequenas empresas com sede no concelho e cujo volume de negócios não ultrapasse os 150 mil euros».

Já as empresas que ultrapassem este volume de negócios, «estarão sujeitos a uma taxa de Derrama de 1 por cento sobre o lucro tributável sujeito e não isento de Imposto sobre o Rendimento das Pessoas Coletivas (IRC)».

Fonte:POR SUL INFORMAÇÃO • 21 DE OUTUBRO DE 2014 - 11:04

Análise Comparativa de Cotações e do Erro – Parque das Nações

O Quadro 11.5 tem o resumo comparativo do estudo feito para um segmento de mercado (cinco apartamentos tipologia T4 com localização idêntica), em que os itens em colunas têm o mesmo significado já referido em 5.5.

PARQUE DAS NAÇÕES LISBOA	MERCADO (€)	SISTEMA (€)	% ERRO SISTEMA	85 % MERCADO (€)	CIMI (€)	% ERRO CIMI
Condomínio do Sol                                          (2.6)	474 000.000	473 397.00	-0.127	402 900.00	406 420.00	+0.874%
D. João II – Ed. Líbia                                      (2.6)	425 000.00	423 430.00	-0.369	361 250.00	358 460.00	-0.772%
Edifício Navigator                                           (2.6)	425 000.00	427 100.00	+0.494	361 250.00	363 930.00	+0.742%
Edifício Portas do Tejo                                   (2.00)	463 000.00	463 420.00	+0.090	393 550.00	321 140.00	-18.40%
Rotas das Índias  - Edifício Boa Esperança       (2.25)	425 000.00	424 605.00	-0.093	361 250.00	287 760.00	-20.34%

Quadro 11.5 Análise Comparativa de Cotações e Erro – Parque das Nações

PARQUE DAS NAÇÕES LISBOA	% Erro (SISTEMA)	Desvio da Média (X –Xi)	Quadrado do Desvio Soma (X-Xi)^2
Condomínio do Sol                                          (2.6)	-0.127 %	0,108	0,012
D. João II – Ed. Líbia                                      (2.6)	-0.369 %	0,134	0,018
Edifício Navigator                                           (2.6)	+0.494 %	-0,259	0,067
Edifício Portas do Tejo                                   (2.00)	+0.090 %	0,145	0,021
Rotas das Índias  - Edifício Boa Esperança       (2.25)	-0.093 %	0,142	0,020
	Média = 0,235%		(X-Xi)^2=0,138

Sistema DesenvolvidoQuadro 12.5 Média do Erro; Desvio da Média; Quadrado do Desvio – Parque das Nações

No Quadro 12.5 apresentam-se  os valores auxiliares à determinação das medidas de tendência central e medidas de dispersão do erro característico do Sistema Desenvolvido para o Parque das Nações.

Na sequência, determinou-se  os limites superior e inferior do erro médio para um intervalo com um nível de confiança de 80%. Atendendo-se a que a amostra é reduzida a 5 dados adoptaram-se os parâmetros característicos da distribuição tipo “t” de “Student”, constatando-se não haver necessidade de qualquer saneamento de elementos da amostra face ao critério de Chauvenet.

Obtiveram-se os seguintes resultados para o Erro do Sistema Desenvolvido:

Média aritmética do Erro:

             _                                                        

             Χ =   Σ    Xi     = 0,235 %

                            n

Graus de liberdade : n – 1 = 4

Desvio Padrão do Erro:

            S =    SQR [   Σ     (X - Χ i)²  ] /       n – 1              = 0,185 %                                                  

          

Nível de confiança desejado :80% . Percentil correspondente: 0,90

Da tabela de “t – Student “, para 4 graus de liberdade e um t = 0,90 obtém-se um tc = 1,53

Limites de confiança do Erro:

         _ 

Lc = X  ± tc     __S__     = 0,235 ±1,53 * __0,185__

                        sqr n – 1                                  2,00

Limite superior do Erro:

 Ls = 0,235 % + 0,142 %  =  0,377 %                           

Limite inferior do Erro:

 Li = 0,235 % - 0,142 %  =  0,093 %                 

Assim, o valor do Erro do Sistema Desenvolvido para o Parque das Nações em Lisboa com um nível de confiança de 80% será de  0,235 % ± 0,142 % .

O coeficiente de variação da amostragem é:

              _

Cv = S / X  =  0,787

PARQUE DAS NAÇÕES LISBOA	% Erro (CIMI)	Desvio da Média (X –Xi)	Quadrado do Desvio Soma (X-Xi)^2
Condomínio do Sol                                          (2.6)	+0.874%	7,346	53,96
D. João II – Ed. Líbia                                      (2.6)	-0.772%	7,448	55,47
Edifício Navigator                                           (2.6)	+0.742%	7,478	55,92
Edifício Portas do Tejo                                   (2.00)	-18.40%	-10,18	103,63
Rotas das Índias  - Edifício Boa Esperança       (2.25)	-20.34%	-12,22	149,33
	Média = 8,22 %		(X-Xi)^2=418,31

Quadro 13.5 Média do Erro; Desvio da Média; Quadrado do Desvio – Parque das Nações

Método CIMI

No Quadro 13.5 apresentam-se  os valores auxiliares à determinação das medidas de tendência central e medidas de dispersão do erro característico do Método CIMI para o Parque das Nações em Lisboa.

Na sequência, determinou-se  os limites superior e inferior do erro médio para um intervalo com um nível de confiança de 80%.

Atendendo-se a que a amostra é reduzida a 5 dados adoptaram-se os parâmetros característicos da distribuição tipo “t” de “Student”, constatando-se não haver necessidade de qualquer saneamento de elementos da amostra face ao critério de Chauvenet.

Obtiveram-se os seguintes resultados para o Erro do Método CIMI aplicado ao Parque das Nações em Lisboa:

Média aritmética do Erro:

             _                                                        

             Χ =   Σ    Xi     = 8,22 %

                            n

Graus de liberdade: n – 1 = 4

Desvio Padrão do Erro:

            S =     [  Σ     (X - Χ i)²  ]/  n – 1     = 10,22                                               

               

Nível de confiança desejado :80%. Percentil correspondente: 0,90

Da tabela de “t – Student “ , para 4 graus de liberdade e um t = 0,90 obtém-se um tc = 1,53

Limites de confiança do Erro:

         _ 

Lc = X  ± tc     __S__     = 8,22 ± 1,53 * __10,22__

                   sqr n – 1                                      2,00

  

Limite superior do Erro:

Ls = 8,22 % + 7,82 %  =  16,04 %                   

Limite inferior do Erro:

Li = 8,22 % - 7,82 %  =  0,40 %                  

           

Assim, o valor do Erro do Método CIMI para o Parque das Nações em Lisboa com um nível de confiança de 80% será de  8,22 %  ± 7,82 %.

O coeficiente de variação da amostragem é:

               _

Cv = S / X  =  1,24

Análise Comparativa do Erro – Parque das Nações

O erro do Método CIMI face à Metodologia usada no Sistema Desenvolvido, pode no caso do mercado de apartamentos do Parque das Nações ser sintetizado pelas medidas de tendência e dispersão resumidas no Quadro:

ERRO	CIMI	SISTEMA
MÉDIA (aritmética)	8,22 %	0,235 %
MEDIANA	0,874 %	0,127 %
AMPLITUDE	21,21%	0,863 %
DESVIO-PADRÃO	10,22 %	0,185 %

Quadro.14.5 Análise  Comparativa de Erro –  Parque das Nações

Observe-se que a caracterização do erro do Método CIMI é feita em relação a 85% do valor de mercado; caso a consideração fosse sobre o valor de mercado pode-se presumir, grosso modo, que os parâmetros do erro característico seriam  ainda 15% maiores.