DESVIO PADRÃO DO MODELO

Na análise pela Inferência Estatística o que se pretende é explicar o mercado com base numa amostra, recorrendo à inferência estatística como procedimento de análise e interpretação de modelos e resultados da regressão.

Neste caso a inferência estatística é fundamental, permitindo, a partir da amostra, concluir sobre o comportamento geral do mercado, com determinado grau de confiança, a partir de medidas estatísticas como:

  

Desvio Padrão do Modelo

O desvio padrão de um modelo geral com “p” parâmetros estimados (no caso de regressão simples p=2 – a, b) ajustados  a “n” dados yi  por uma equação de média ŷi  é dado por: 

           Se =   [( Σ (yi – ŷi )² ) / ( n – p)]^ 1/2           Onde (n-p) representa o número de graus de liberdade do modelo.

                 

O quadrado do desvio padrão fornece a variância do sistema. Isto é, a média dos quadrados dos resíduos. Entre dois modelos, deve-se escolher o de menor variância.

COEFIC. DETERMINAÇÃO - ANÁLISE ESTATÍSTICA

O que se pretende é explicar o mercado com base numa amostra, recorrendo à inferência estatística como procedimento de análise e interpretação de modelos e resultados da regressão.

Neste caso a inferência estatística é fundamental, permitindo, a partir da amostra, concluir sobre o comportamento geral do mercado, com determinado grau de confiança, a partir de medidas estatísticas como:

Coeficiente de Determinação

O quadrado do coeficiente de correlação, indica o poder de explicação do modelo. 

O coeficiente de determinação é variável de  0 a 1 e a sua notação é a letra r elevada ao quadrado.

            R = r²

Indica em que percentagem a variável explicada é devida às variáveis explicativas

COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO

O que se pretende é explicar o mercado com base numa amostra, recorrendo à inferência estatística como procedimento de análise e interpretação de modelos e resultados da regressão.

Neste caso a inferência estatística é fundamental, permitindo, a partir da amostra, concluir sobre o comportamento geral do mercado, com determinado grau de confiança, a partir de medidas estatísticas como:

Coeficiente de Correlação

Traduz numericamente o quanto as variáveis estão relacionadas entre si, é variável entre -1 e +1 e representada pela letra r.

Logo  -1≤ r ≤ +1

Quando:

r > 0  a  correlação é directa, correspondendo a uma recta crescente

r = 0  a correlação é nula, correspondendo a uma recta horizontal

r < 0  a correlação é inversa, correspondendo a uma recta decrescente

Tabela de interpretação de correlação:

                  r = 0 correlação nula

                  0 < r ≤ 0,30 correlação fraca

                  0,30 < r ≤ 0,60 correlação média

                  0,60 < r ≤ 0,90 correlação forte

                  0,90 < r ≤ 0,99 correlação fortíssima

                  r = 1 correlação perfeita

o coeficiente da relação é dado por: 

         

r =    sxy /  (sxx . syy)  ^(1/2) 

            

Onde , 

                  sxy = covariância  (x,y)

                            n                  n           n

                 sxy = Σ xiyi – (Σ xi . Σ yi ) / n

                                      i                   i            i

Com ,        xi = variável explicativa

                  yi = variável explicada

                  n = número de dados de pesquisa

                  sxx = variância da variável explicativa

                             n              n           

                  sxx = Σ xi² – (Σ xi²) / n

                             i                i             

                  syy = variância da variável explicada

                                      n               n           

                  syy = Σ yi² – (Σ yi ²) / n

                                      i                 i             

O Coeficiente de Correlação permite concluir que o ajuste de um modelo é melhor que o outro, mas não permite conclusões definitivas.

ANÁLISE PELA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

Na Análise pela Inferência Estatística o que se pretende é explicar o mercado com base numa amostra, recorrendo à inferência estatística como procedimento de análise e interpretação de modelos e resultados de regressão.

Neste caso a inferência estatística é fundamental, permitindo, a partir da amostra, concluir sobre o comportamento geral do mercado, com determinado grau de confiança, a partir de medidas estatísticas como:

Coeficiente de Correlação; Coeficiente de Determinação; Desvio Padrão do Modelo ; Significância dos Parâmetros ; Significância do Modelo ;Intervalo de Confiança para y.

Sobre cada uma dessas medidas estatísticas falaremos adiante.

A REGRESSÃO LINEAR

Todos os métodos acabam por ser comparativos com os dados de mercado.

Quando a variável dependente ou explicada é determinada por uma variável conhecida temos uma regressão simples. Quando esta relação é linear temos uma regressão linear simples.

A melhor maneira de observar as tendências extraídas do próprio mercado é através de uma representação dos dados em eixos cartesianos.

Se considerarmos, como nos exemplos das Fig.(s)1.; 2; 3 e 4 uma representação da variação dos preços unitários do terreno, em relação às respectivas frentes dos lotes podemos observar :

Na figura 1. a atendência da amostra. A intensidade (inclinação da recta) da amostra. A dispersão de dados (homocedasticidade) da  amostra.  A forma funcional da curva da amostra.                                                                      

Na figura 2 pode-se antever a recta de regressão correspondente à amostra, representada pela recta que passa mais próxima de todos os pontos e que corresponde ao modelo procurado.                                                  

                         Fig. 1.  Tendência da amostra      Fig. 2. A recta de regressão

Assim para se encontrar uma estimativa do preço médio para um lote com Fo de frente, basta encontrar o correspondente preço qo na Fig. 3. Para explicitar o modelo em forma de uma equação, por se tratar de uma recta será no exemplo da Fig. 4 a seguinte equação:

    Fig.  3  Estimativa do  preço médio        Fig. 4. O modelo em forma de uma equação

q = bo + b1 . Fe

  onde bo = 98  ® corresponde ao coef. linear da recta

    b1  = tg 45º = 1® corresponde ao coef. angular

Q = 98 + Fe sendo  este o Modelo para estimar os preços médios de quaisquer terrenos com frentes    dentro dos limites abrangidos pela pesquisa.