INTERVALO DE CONFIANÇA

Temos uma amostra com média X e desvio padrão S, conhecidos. Procuramos o valor mais provável em nossa avaliação. Não podemos afirmar que este seja igual a X.

Devemos estabelecer um intervalo de confiança expresso por:

L = (média da população)

L = X + um erro de amostragem

S - erro de amostragem = ± ZC *((S/( L)^1/2)

ZC = denominado coeficiente de confiança

ZC = é obtido através do nível de confiança

O nível de confiança é a área sob a curva normal.

Para um nível de confiança 80% tem-se a área entre ZC = - 1,28 e ZC = + 1,28 no eixo das abscissas.

Dividindo-se o nível de confiança por dois, entrando-se na tabela e somando-se 0,50 ao resultado, obtém-se o valor de ZC.

Significado do nível de confiança:  80% de probabilidade de o valor típico representativo estar compreendido no intervalo assinalado na curva.

O intervalo de confiança será:

X-ZC* ((S/(n)^1/2 < L < X+ZC* ((S/(n)^1/2

X-ZC* ((S/(n)^1/2 = limite inferior,

X+ZC* ((S/(n)^1/2=  limite superior

SANEAMENTO DE DADOS DISCREPANTES

Quando numa determinada amostra algum (s) elemento (s) apresenta (m) grande dispersão em relação à média, devemos sanear a amostra eliminando os dados discrepantes.

Existem vários procedimentos para o saneamento de amostras. Apresentamos o mais utilizado:

Critério de CHAUVENET

Calcula-se o coeficiente de variação da amostra:

Cv = S/X

Há necessidade de verificar se existem dados suspeitos quando Cv > 10%

TESTE DE CHAUVENET

Desvio do maior valor da amostra em relação à média (d superior):

(maior valor - média ) / desvio padrão

Quando d superior for maior que d/s da tabela, deve ser eliminado e repetir o teste para o segundo maior valor, e assim sucessivamente.

Desvio em relação ao menor valor da amostra (d inferior):

(média - menor valor) / desvio padrão

Quando d inferior for maior que d/s da tabela, deve ser eliminado e o teste repetido.

MEDIDAS DE DISPERSÃO

São necessárias  para mensurar o grau de dispersão de uma  determinada  população.  Permitem avaliar a representatividade da média. Quanto menor a dispersão, mais representativa (típica) é a média.

As medidas mais comuns de variabilidade para dados quantitativos são a variância; a sua raiz quadrada, o desvio padrão. A amplitude total, a distância interquartílica e o desvio absoluto são mais alguns exemplos de medidas de dispersão.

Amplitude

É a diferença entre a maior e a menor observação em um conjunto de dados. Mede a dispersão total no conjunto de dados. É uma medida simples que não leva em consideração como os dados são efectivamente distribuídos entre os valores extremos.
A = X _maior -  X_menor

Variância

A variância da amostra é a média aproximada das diferenças ao quadrado entre cada uma das observações e a média aritmética da amostra.  A fórmula da variância de uma amostra pode ser escrita de forma resumida.

Desvio Padrão

Desvio padrão é a raiz quadrada da variância da amostra.

A divisão por (n-1) aparece quando exigimos que a variância amostral seja um estimador não tendencioso da variância populacional

O desvio padrão permite ao avaliador saber se pode ou não utilizar o valor médio como mais representativo ou típico da população.

Quando o desvio padrão for menor que 10% a média pode ser utilizada. Quando se situa entre 10% e 15% a média pode ser tomada como uma indicação razoável do valor representativo. Quando o desvio padrão for superior a 15% , o Avaliador deve considerar que há uma grande dispersão e que a média não é representativa.

Será necessário analisar a população e verificar se a moda e a mediana não são medidas mais representativas, ou até mesmo seleccionar outra amostra.

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

Interessa  ao Mètodo Comparativo de Dados de Mercado  a denominada estatística descritiva.

Os principais medidores de tendência central de uma amostra são: a média, a mediana e a moda.

Média é uma medida de tendência central resultante da divisão do somatório das observações dividido pelo número destas:

                                           S xi

                                   ū = ¾¾¾¾     

                                           n

Onde:
ū = média aritmética

x1, x2,.... xn = observações

n = número de observações

Geralmente, a média aritmética é utilizada para dados não agrupados ou para dados de mesma confiabilidade.

Média Ponderada

No caso de utilizar- se dados agrupados ou de diferentes confiabilidades pode ser utilizada a média ponderada:

                                                       S pi xi

                                          ū = ¾¾¾¾

                                                        S pi

Onde p é o peso de uma observação.

A Mediana (Md) é o valor que divide uma série ordenada de observações de modo que o número de itens acima desse valor é igual ao número de itens abaixo.

Se a amostra contiver um número ímpar de dados, a mediana corresponde ao valor do ponto médio; se contiver número par de dados a mediana é igual a média dos dois valores dos pontos médios.


A Moda  é o valor com frequência máxima (pode não existir ou haver mais de um valor).

Aspectos relevantes:

A média aritmética é a medida mais usal, é calculada de forma simples e rápida.

A média aritmética não encerra  o processo de análise estatística e conduz a um tratamento estatístico posterior.

A média aritmética é afectada por valores extremos e pode deixar de ser representativa da população.

A mediana é afectada pelos valores extremos como a média.

A moda pode representar situações reais, mas às vezes é falsa.

Em populações grandes a mediana pode ser uma medida de tendência central mais representativa que a média.

ANÁLISE ESTATÍSTICA - MÉTODO COMPARATIVO

A aplicação do método comparativo, na sua forma mais corrente, apresenta as técnicas de homogeneização e de análise estatística descritiva. As primeiras, ao ajustarem (homogeneizarem) os dados recolhidos, permitem comparar propriedades que entre si apresentam características diversas. As técnicas de análise estatística, por sua vez, permitem descrever a população dos dados, através da determinação de certos parâmetros estatísticos (média, moda, desvio padrão, percentis e outros), e possibilitam para uma dada margem de segurança (confiança) enunciar um valor ou leque de valores, mais prováveis para o imóvel em apreço. O procedimento a adoptar é descrito pelos passos seguintes: 

1º Cálculo de Média Aritmética (X) e do desvio Padrão (S)

             _       n                                                                        n                _

             Χ =   Σ   V hom i         e                                   S = (  Σ     (V hom i - Χ )² / n-1) ^(1/2)

                    i =1       n                                                           i=1

2º Cálculo da razão entre o Desvio Máximo e o Desvio Padrão                  

                       r m = (xs – x)/s onde xs é o elemento mais distante da Média

3º Comparação entre ρm e ρcrit

            Se r m ≤ ρcrit  não há dados discrepantes

            Se r m > ρcrit  elimina-se xs e volta-se ao 1º passo.

Existem vários procedimentos para o saneamento de amostras, sendo o Critério de Chauvenet o mais utilizado. O valor de ρcrit  obtém-se por consulta da respectiva Tabela.

VALOR HOMOGENEIZADO

A fim de ser possível tratar de forma numérica a não apenas intuitiva todas as variáveis anteriormente apresentadas, se não se dispuser de mais nenhuma ferramenta, dever-se-á proceder à técnica da homogeneização de valores.

Primeiramente, será necessário comparar valores de venda pretendidos para imóveis análogos e que se encontrem disponíveis no mercado. No entanto, a informação recolhida pelos avaliadores no trabalho de prospecção ou disponibilizada por outros meios nem sempre é imediatamente comparável com a propriedade que se analisa. E isto porque, como é óbvio, só muito dificilmente os imóveis de referência são iguais ao que é objecto de avaliação.

Para que seja possível comparar será necessário que o avaliador efectue os ajustamentos que decorrem das diferenças entre as propriedades de referência e a propriedade em apreço. Este trabalho de ajustamento designa-se por homogeneização e consiste em dar um tratamento às sub-variáveis de modo a torná-los homogéneos, isto é, comparáveis ao imóvel em apreço.

A homogeneização será então aplicada passo a passo a todas as variáveis apresentadas , dotando-as de um factor majorativo (superior a 1) ou minorativo (inferior a 1), consoante a variável em análise apresente características piores ou melhores, respectivamente, no imóvel de referência que no a avaliar.

O valor atribuído pelo mercado a cada imóvel de referência, será alterado face ao imóvel em avaliação, pela seguinte expressão :

Vhom = (V - A ) x cL1 x cL2 x cL3 x....x cC1 x cC2 x cC3 x ...cn ...x cA

em que:

Vhom - Valor homogeneizado do imóvel em referência

V - Valor de oferta do imóvel em referência

A - Valor de algum elemento acessório ou de benfeitoria não comum, que exista no imóvel de referência

ci - coeficiente de homogeneização em função de cada sub-variável.

Deste modo, a média dos valores homogeneizados dos imóveis seleccionados para referência, será o valor de avaliação a atribuir ao imóvel em estudo.

A questão que se coloca é a objectivação desses coeficientes. Em países com cartas de preços regionais ou com bases de dados operacionais, é relativamente simples determinar esses coeficientes. Em Portugal, apenas a intuição e experiência do avaliador poderão servir de suporte a esse exercício de ajustamento.

Não esquecendo porém que se devem analisar todas as variáveis uma a uma e ter em atenção para que estas não se cruzem, ou seja, nunca se fazer reflectir no coeficiente adoptado para uma variável, os aspectos considerados noutra.

Uma vez homogeneizada toda a amostra, a análise estatística possibilita enunciar um valor ou leque de valores mais prováveis para o imóvel a avaliar.

PRESSUPOSTOS PARA DADOS DE MERCADO

Propalado por todos como o método mais empregue em avaliações de imóveis, o método comparativo direto de dados de mercado, é restrito a um determinado contexto, sendo impraticável sua extrapolação para um contexto diverso.

Para a correta aplicação deste método é necessário muita experiência e conhecimento por parte do  Avaliador, mormente quanto aos preços praticados na região, que devem ser coletados de forma criteriosa, cuidadosa e justificável.Na coleta de amostras de imóveis semelhantes ao imóvel a avaliar poderemos utilizar, tanto os preços de transações já realizadas quanto os preços de ofertas num mercado tipificado como de livre concorrência.

Os dados disponíveis têm que conter informações precisas sobre a situação do imóvel e as características e/ou atributos que possam influenciar na formação do valor. Vários autores referem-se ao método comparativo como o mais objetivo, porém, este método não leva em consideração comportamentos racionais dos proprietários/vendedores, locatários e  compradores, pois baseia-se unicamente na observação do que ocorre no mercado imobiliário, fazendo com que o Avaliador reconheça as características que efetivamente justifiquem a formação do preço.

Na opinião de Lenk, Worzala e Silva (1997), McCluskey et al. (1997) e Connellan e James (1998), este método tem tido uma utilização crescente no desenvolvimento de modelos hedónicos ou de redes neurais, o que permite tirar partido de uma maior quantidade e melhor sistematização da informação disponível.

Segundo Rebelo (2002), embora esta abordagem se insira nas condições de mercado correntes, ela é, no entanto, pouco adequada para a determinação dos valores das propriedades de longo prazo. Curiosamente, no entender desta autora, a utilização do método de comparação de dados de mercado não requer que o avaliador entenda a motivação dos compradores e dos vendedores. Isto representa, no seu entendimento, um ponto fraco deste método, pois se não se entenderem as motivações dos agentes intervenientes, é difícil fornecer uma avaliação rigorosa e racional, se a base para comparação for reduzida, o que torna difícil traduzir a evidência com algum grau de confiança.

Segundo Wolverton (1998) o método é limitado, pois o facto de identificar a existência ou não, de determinado atributo na propriedade, não significa que se consiga medir a sua magnitude ou qualidade.

Wolverton (1998) tentou dar resposta a questões relacionadas com a análise de vendas idênticas, fazendo os ajustes necessários para quantificar as variáveis métricas ou as qualidades atribuídas à propriedade. Além deste aspecto primário, os dados provêm da perspicácia do avaliador, o que no mercado residencial corresponde às inúmeras variáveis que vão desde a qualidade e padrão construtivo a uma vista agradável e que, levando-se em consideração a área do imóvel a avaliar, busca-se chegar a um preço provável de mercado.

O método comparativo de dados de mercado é usado para estimar valores de mercado de propriedades similares, porém, ocorre que a comparação de preços baseia-se numa relação directa e se o preço não é linear, o método comparativo peca por traduzur um preço que pode ser inferior ou superior aos valores reais praticados no mercado.

Wolverton (1998) concluiu que os avaliadores deveriam questionar a aplicabilidade universal do método comparativo devido ao facto das suas comparações exigirem ajustes à sua linearidade implícita. No seu entender, este modelo elimina variáveis complexas e variações exógenas. O estudo deste autor revela uma relação estrutural entre o preço e as variáveis de maior interesse, porém, é sugerida alguma precaução quando se utiliza este método na avaliação de imóveis inseridos em mercados com diferentes atributos e variáveis de interesse.

Características do método comparativo

1. O método baseia-se no princípio de que a substituição é aplicável a toda uma classe ou segmento de imóveis e consiste em estimar o valor do imóvel sobre uma base de dados de propriedades análogas.

2. Pode-se valer de técnicas de homogeneização e de análise estatística.

3. A homogeneização é feita em função das características e qualidades que, previamente, foram detectadas e que influem no valor de mercado, dentro do segmento dos imóveis comparáveis.

4. Os preços de oferta das amostras são homogeneizados, aplicando coeficientes de ponderação, para aproximar os dados que se está a avaliar, de acordo com os critérios que correspondam em função do objeto de avaliação e as características que, em cada caso, influem no valor segundo a observação do mercado.

5. Depois da análise das amostras, com a média aritmética ou com uma ponderação, o processo conclui-se assinalando um valor homogeneizado por comparação para o imóvel avaliando.

Vantagens do Método Comparativo:

1. Não existe melhor valor que o valor de mercado (Nebreda, Padura e Sánchez, 2006).

2. É o método de avaliação mais objectivo (Nebreda, Padura e Sánchez, 2006).

3. Baseia-se em observações do que, na realidade, ocorre no mercado (Nebreda, Padura e Sánchez, 2006).

4. Parece ser o método mais correto de estabelecimento do valor dos bens imobiliários numa economia concorrencial (Wendt, 1956; Adair e McGreal, 1996; Macckim, 1995 e Peto, 1997).

5. Método cada vez mais utilizado no desenvolvimento de modelos hedónicos ou de redes neurais, o que permite tirar partido de maior quantidade e melhor sistematização da informação disponível (Lenk, Worzala e Silva 1997; McCluskey et al. 1997 e Connellan e James 1998).

6. Na Europa e na América do Norte (EUA) a literatura considera o método comparativo de dados de mercado confiável.

Desvantagens do método comparativo:

1. Circunscrito a um espaço e local definido (Molina, 2005).

2. É necessária experiência e conhecimento dos preços da região, sendo imprescindível uma coleta de dados criteriosa, justificada e cuidadosa (Molina, 2005).

3. É imprescindível dispor-se de uma base de dados de imóveis semelhantes (Nebreda, Padura e Sánchez, 2006).

4. Pouco adequado para determinação dos valores das propriedades de longo prazo (Rebelo, 2002).

5. Não requer que o avaliador entenda a motivação dos compradores e dos vendedores (Rebelo, 2002).

6. Se a base para comparação for reduzida, torna-se difícil traduzir a evidência com algum grau de confiança (Rebelo, 2002).

7. O facto de identificar a presença ou ausência de um atributo na propriedade não significa que se consiga medir a sua magnitude ou qualidade (Wolverton, 1998).

8. A comparação de preços baseia-se numa relação linear implícita direta, o que nem sempre acontece (Boyce e Kinnard, 1984).

9. Há avaliadores que têm reservas sobre a confiabilidade do método devido à subjetividade na escolha de variáveis (Boyce e Kinnard, 1984).

 Conclusão

O método comparativo, segundo alguns autores, é a técnica mais apropriada para determinar o valor de um imóvel. No entanto os críticos do modelo reiteram que se a comparação de preços não for linear, o método comparativo não consegue calcular o valor provável do imóvel com segurança e é necessário ter alguma precaução quanto ao seu emprego em mercados com diferentes atributos e variáveis de interesse, pois é um um método circunscrito a um local e segmento definidos.

A dificuldade maior de utilização deste método encontra-se na aplicação dos coeficientes de homogeneização, onde a ponderação para se conseguir uma aproximação dos dados obtidos ao imóvel avaliando, leva a questionar se o trabalho de avaliação imobiliária será uma ciência ou uma arte.

Pressupostos do Método Comparativo de Dados de Mercado

É de importância fulcral o seguinte procedimento:

-  A vistoria do imóvel a avaliar com a caracterização cuidadosa interna e  externamente, do fogo, do tipo e do contexto urbano.

-  Identificação das variáveis influenciáveis do valor.

-  Levantamento de dados do Mercado, de propriedades similares.

-  Homogeneização de valores

                      

A homogeneização pode ocorrer de duas formas:

            -  fórmulas, modelos e ponderações arbitrárias, de consagração empírica.

            -  modelos resultantes de métodos sustentados pela inferência estatística.

Fonte: Excertos do artigo Avaliação Imobiliária pelo método comparativo na ótica do avaliador, dos autores Fenando Tavares, Elisabeth Pereira e António Carrizo Moreira, publicado porEconomia Global e Gestão v.14 n.3 Lisboa dez. 2009, com adaptações.

MÉTODO COMPARATIVO DE DADOS DO MERCADO

Fundamenta-se sobretudo no conhecimento do mercado local e dos valores pelos quais se têm vindo a transaccionar as propriedades análogas à que se pretende avaliar.

 O valor do imóvel ou móvel é definido através da comparação com dados de mercado semelhantes quanto às características intrínsecas e extrínsecas.

 As características e os atributos dos dados pesquisados que mereçam influência na formação do valor devem ser ponderados por homogeneização e tratados por meio da  estatística descritiva ou inferência estatística.

É condição fundamental para a aplicação do método a existência de um conjunto de valores que possa ser tomado estatisticamente, como amostra do mercado imobiliário.

O objectivo é enunciar o valor do imóvel.