FUNÇÕES DE TRANSFORMAÇÃO

Funções de Transformação de Regressões Simples Não Lineares.

Nem sempre se observa uma tendência linear dos pontos que representam os dados de mercado. Na maioria das situações a relação entre variável explicada e explicativa dá-se de uma forma não linear.  Contudo, segundo modelos que podem ser linearizados por via da transformação das funções, de que se apresentam a seguir alguns exemplos :

Função Logarítmica

Trata-se de função do tipo:  e^y = e^a . X^b

onde                           ® e = base de logaritmos neperianos.

Funções deste tipo podem ser linearizadas através da aplicação das propriedades dos logaritmos neperianos.

 Transformada Linear : y = a + b . Ln (x)

                                                                                  com                 Y’ = y

                                                                                                           a’ = a

                                                                                                           b’ = b

                                                                                                          x’ = Ln (x)

                                                                                                          y’ = a’ + b’ x’

Função Exponencial

y=a.b^X

Transformada Linear: Ln (y) = Ln (a) + x Ln (b)

                                                                                  com                 y’ = Ln (y)

                                                                                                          a’ = Ln (a)

                                                                                                          x’ = x

                                                                                                          b’ = Ln (b)

                                                                                                          y’ = a’ + b’ x’

Função Potencial

y=a.X^b

Transformada Linear: Ln (y) = Ln (a) + b.Ln (x)

                                                                                        com           y’ = Ln (y)

                                                                                                          a’ = Ln (a)

                                                                                                          b’ = b

                                                                                                          x’ = Ln (x)

                                                                                                          y’ = a’ + b’ x’

Outras como a Hiperbólica, a Quadrática, a Inversa da Raiz,… são linearizáveis, tendo após transformação procedimentos idênticos aos adoptados no caso da Regressão Linear Simples.